Mediana relativa ao lado BC

por Thvilaça Dom 30 Set 2012, 22:21

Num triângulo ABC tem-se que AB = x, BC = 4x e AC = x $\sqrt{13}$ . A mediana relativa ao lado BC, desse triângulo, mede:

a) x $\sqrt{5}$
b) x $\sqrt{3}$
c) x
d)2x $\sqrt{3}$
e) 3x $\sqrt{2}$

Obs.: Lamento, não disponho do gabarito !

Obs. adicional: Me utilizei da fórmula da bissetriz, mas cheguei a um ponto em que não conseguia simplificar!

Fórmula da bissetriz: Num triângulo com lados a,b e c, a bissetriz relativa ao lado c é dado por:
bc = (2/(b+c))*V(bcp*(p-a)), em que p = (a+b+c)/2 , ou seja, o semi-perímetro.

por DeadLine_Master Dom 30 Set 2012, 22:51

Eu acabei de responder uma questão que é praticamente a mesma que essa, com a única diferença que na outra questão o lado AC mede √13 e não x√13.

https://pir2.forumeiros.com/t34890-mediana

Seja m a medida da mediana. Utilizando a relação de Stewart:

4x.(m² + 4x²) = 26x³ + 2x³ => m² + 4x² = 7x² => m = x√3

Alternativa b