Queda livre

por Iuri Braz de Oliveira Sáb 29 Out 2011, 00:24

Um operário está num elevador de construção, que sobe com velocidade constante de 36 Km/h. Quando o elevador está a 120 m do solo, o operário acidentalmente deixa cair seu capacete. Considerando-se o módulo da aceleração gravitacional igual a 10 m/s², determine o tempo de queda do capacete até o solo.

Gabarito: t = 6s.

Comentário:
Eu tentei fazer essa questão, mas a resposta difere do gabarito:

S = So + Vo.t +a/2.t²
120 = 10t + 5t²
5t² + 10t - 120 = 0
Simplificando por 5:
t²+ 2t -24 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 100

ti = 4s tii = -6s

por **Euclides** Sáb 29 Out 2011, 00:37

Importante é decidir por uma orientação de trajetória. Velocidade inicial e aceleração da gravidade tem sinais opostos. Orientando uma trajetória de baixo para cima:

$\\h=h_0+v_0t-\frac{1}{2}gt^2\;\;\to\;\;0=120+10t-5t^2\\\\t=6s$