Queda Livre

por Pomba Seg 16 Dez 2013, 15:22

(UFSCAR) - Um corpo é abandonado livremente do topo de um edifício. Supondo a aceleração da gravidade constante e desprezando a resistência do ar, qual a distância percorrida pelo corpo durante o n-ésimo segundo?

resposta: d = g(n - 1/2)

por MCarsten Seg 16 Dez 2013, 15:45

Equação horária do movimento vertical:

$S = S_{o} + V_{o} t + \frac{gt^{2}}{2}$

Chamando de H a altura total do edifício, h a altura percorrida em cada andar pelo corpo e D a distância percorrida no n-ésimo segundo temos:

$H = D + h$

Isolando D que o enunciado pede:

$D = H - h$

A altura H percorrida em um tempo de n segundos em queda livre é dada por:

$H = \frac{gn^{2}}{2}$

A altura h percorrida em cada andar é dada por:

$h = \frac{g(n - 1)^{2}}{2}$

Substituindo na segunda equação:

$D = \frac{gn^{2}}{2} - \frac{g(n - 1)^{2}}{2}$

$D = \frac{g}{2} \cdot (2n - 1)$

$\boxed{D = g(n - \frac{1}{2})}$

por **Elcioschin** Seg 16 Dez 2013, 15:46

n = tempo de queda

Velocidade depois de (n - 1) ----> V = g.(n - 1)

d = V.1 + (1/2).g.1² ----> d = g.(n - 1) + g.(1/2) ----> d = g.[(n - 1) + 1/2)] ----> d = g.(n - 1/2)

por Kaísa Raiany Qui 26 Jan 2017, 10:08

Elcioschin escreveu:n = tempo de queda

Velocidade depois de (n - 1) ----> V = g.(n - 1)

d = V.1 + (1/2).g.1² ----> d = g.(n - 1) + g.(1/2) ----> d = g.[(n - 1) + 1/2)] ----> d = g.(n - 1/2)

Por que (n-1) ?