Queda Livre

por ALDRIN Ter 06 Abr 2010, 14:00

Em um local onde o efeito do ar é desprezível, um corpo é abandonado do repouso de uma altura H acima do solo. Sabendo-se que no último segundo de queda o corpo percorreu 8H/9 e que g=10 m/s², calcule:

a) o tempo de queda;
b) a altura da queda.

Dar as respostas com dois algarismos significativos.

por Luck Ter 06 Abr 2010, 15:33

$H=\frac{gt^2}{2}$

Como no último segundo ele percorreu 8/9 da altura, então no tempo anterior ele percorreu 1/9H.
$\frac{H}{9}=\frac{g(t-1)^2}{2}\\\\2H=9g(t-1)^2\\\\H=\frac{9g(t-1)^2}{2}\\\\H=\frac{gt^2}{2}\\\\\frac{9g(t-1)^2}{2}=\frac{gt^2}{2}\\\\9g(t-1)^2=gt^2\\\\\sqrt{9g(t-1)^2}=\sqrt{gt^2}\\\\3(t-1)=t\\\\2t=3\\\\t=1,5s$

$H=\frac{gt^2}{2}\\\\H=\frac{10.(1,5)^2}{2}\\\\H=11,25m$

Acho que é isso...

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