AFA Queda Livre II

(AFA 2001) Um corpo é abandonado do topo de um precipício. O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é ouvido 10s após o seu abandono. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340m/s , pode-se afirmar que a altura do precipício ,em metros, é aproximadamente:

a)200

b)288

c)391

d)423


O tempo de queda é igual a e o tempo de ''subida'' é igual a .



Sei que a distância percorrida na queda é igual a distância percorrida na ''subida''. Chamei essa variação de espaço de H, logo:
e

. Substitui na equação e fiquei com .

. Calcular isso no papel e lápis sem calculadora fica meio complicado... alguém tem uma alternativa?

Não há outro jeito: faça as contas (na calculadora ou na mão):


D = 68² - 4*1*(-680) ---> D = 4 624 + 2 720 ---> D = 7 344 ---> \/7 344 ~= 85,7

Raiz positiva ----> t' = (- 68 + 85,7)/2 -----> t' ~= 8,85 s

H = 5*t'² ----> H = 5*8,85² ----> H ~= 391 m

Até a questão diz ''aproximadamente'', mas poderia haver um método mais simples e preciso. Obrigado mestre Elcioschin.