MHS, sistema bloco-mola

por fraveras2001 Seg 17 Jan 2022, 23:51

Um bloco de massa m é preso a uma mola de constante elástica k, a qual tem sua outra extremidade presa a um suporte S, de modo que o bloco oscila sobre um plano inclinado, como mostra a figura. Determine o período dessa oscilação.

gabarito: T = 2π(m/k)^1/2

é errado eu dizer que

Px=P.senθ

mgsenθ=kx

k=mgsenθ/x

T=2π(m/k)^1/2

T=2π(mx/mgsenθ)^1/2

T=2π(x/gsenθ)^1/2

por Jvictors021 Ter 18 Jan 2022, 00:13

fraveras2001 escreveu:
Um bloco de massa m é preso a uma mola de constante elástica k, a qual tem sua outra extremidade presa a um suporte S, de modo que o bloco oscila sobre um plano inclinado, como mostra a figura. Determine o período dessa oscilação.

gabarito: T = 2π(m/k)^1/2
é errado eu dizer que
Px=P.senθ
mgsenθ=kx
k=mgsenθ/x
T=2π(m/k)^1/2
T=2π(mx/mgsenθ)^1/2
T=2π(x/gsenθ)^1/2

Cara ao meu ver está correta sim sua solução... tem certeza que você não confundiu o gabarito com os dados da questão ???

por fraveras2001 Ter 18 Jan 2022, 02:14

Jvictors021 escreveu:
fraveras2001 escreveu:
Um bloco de massa m é preso a uma mola de constante elástica k, a qual tem sua outra extremidade presa a um suporte S, de modo que o bloco oscila sobre um plano inclinado, como mostra a figura. Determine o período dessa oscilação.

gabarito: T = 2π(m/k)^1/2
é errado eu dizer que
Px=P.senθ
mgsenθ=kx
k=mgsenθ/x
T=2π(m/k)^1/2
T=2π(mx/mgsenθ)^1/2
T=2π(x/gsenθ)^1/2

Cara ao meu ver está correta sim sua solução... tem certeza que você não confundiu o gabarito com os dados da questão ???

Não confundi não, João Vitor. O gabarito é este mesmo. Às vezes o Física Clássica peca um pouco nos seus formulários.

por eduardodudu101 Sáb 26 Fev 2022, 12:03

No equilíbrio:

[latex]kx = mgsen\theta[/latex] (I)

Após uma pequena perturbação y no sistema,tal que y:

[latex]mgsen\theta - k(x+y) = ma [/latex]

[latex]mgsen\theta - kx - ky = ma [/latex]

Porém,conforme (I),tem-se:

[latex]-ky = ma [/latex]

A expressão acima caracteriza um MHS,já que o sistema sofre a ação de uma força restauradora(representada pelo sinal negativo) proporcional à posição.

Portanto:

[latex]\omega^^{2} = \frac{k}{m}[/latex]

[latex]T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}[/latex]

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