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Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário

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Resolvido Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário

Mensagem por samuelbelembr@gmail.com Dom 28 Nov 2021, 19:13

Um sistema binário é constituído por duas estrelas de massas m1 e m2 , separadas por uma distância d, que giram, em movimento circular e uniforme, em torno do centro de massa do sistema (CM). 
Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário  44cf02f65a67e743122c

Considerando que d seja muito maior do que os raios das estrelas, e sendo G a constante universal da gravitação, o período de rotação dessas estrelas é

Alternativas
A
Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário  642723c60ebcb5785703


B
Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário  939a701855e55e9f52ff


C
Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário  9cb21c6d8d0b25ae4309


D
Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário  C64f9ba016966202dd46


E
Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário  9769a4d1649ae933f1f2




Resposta: E


Última edição por samuelbelembr@gmail.com em Sab 04 Dez 2021, 21:54, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário

Mensagem por gabriel de castro Seg 29 Nov 2021, 12:42

Olá samuelbelem,

Vunesp—— periodo de rotação de sistema binário  Imagem16

Para essa questão devemos aplicar a Terceira Lei de Kepler e para sistema binários ficaremos da seguinte forma:

[latex]\frac{\text{P}^{2}}{\text{R}^{3}}=\frac{4\pi^{2}}{\text{GM}}\;\Rightarrow\;\frac{\text{P}^{2}}{\left ( \text{d}_{1}+\text{d}_{2} \right )^{3}}=\frac{4\pi^{2}}{\text{G}\left ( \text{m}_{1}+\text{m}_{2} \right )}\;\Rightarrow\;\text{P}^{2}=\frac{4\pi^{2}.\text{d}^{3}}{\text{G}\left ( \text{m}_{1}+\text{m}_{2} \right )}\\\\\\\therefore\;\boxed{\text{P}=2.\pi.\text{d}.\sqrt{\frac{\text{d}}{\text{G}\left ( \text{m}_{1}+\text{m}_{2} \right )}}}[/latex]

Espero ter ajudado Smile

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