Vunesp —— Período de rotação

por samuelbelembr@gmail.com Dom 28 Nov 2021, 17:50

Em um sistema planetário hipotético, existem dois planetas esféricos, A e B, de massas, respectivamente, M e 4M. Um satélite natural α descreve, em torno de A, uma órbita cujo raio médio tem comprimento R. Um satélite natural β descreve, em torno de B, uma órbita cujo raio médio tem comprimento 2R.

Sendo Tα o período de rotação do satélite α e Tβ o período de rotação do satélite β, pode-se afirmar que o valor da razão Tβ /Tα é

A)√2.
B)√3.
C)2.
D)3.
E)4.

Resposta: A

Estou aplicando a 3 lei de kepler e encontro como resultado: raiz quadrada de 8.

por **Elcioschin** Dom 28 Nov 2021, 18:40

Satélite α ---> G.M.m/R² = m.w².R ---> G.M.R³ = 4.pi²/Tα² ---> Tα² = (4.pi²/G.M).R³ ---> I

Satélite β ---> G.4.M.m/(2.R)² = m.w².(2.R) ---> G.M.R³ = 2.(4.pi²/Tβ²) ---> Tβ² = 2.(4.pi²/G.M).R³ ---> II

Tβ² = 2.Tα² ---> Tβ/Tα = √2

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