Período de rotação do satélite

por vitgarcia Qua 20 Ago - 13:58

(Ufes/2009.2) Com a finalidade de monitorar o desmatamento na Floresta Amazônica, deseja-se colocar em órbita um satélite de massa m a uma altitude h. Se o raio da Terra é R, o período de rotação do satélite é:

O gabarito é D.
Encontro que v = sqrt{g(R+h)} e, a partir disso, me vem o período como B.

v = 2π(R+h)/T
T = 2π(R+h)/v

Por que isso tá errado? Como chego em D? Obrigado!

(Reposto a questão com o enunciado em forma de texto, de acordo com a Regra IX)

por **Euclides** Qua 20 Ago - 15:48

$\\\frac{v^2}{(R+h)}=\frac{GM}{(R+h)^2}\;\;\to\;\;\frac{4\pi^2(R+h)}{T^2}=\frac{GM}{(R+h)^2}\\\\T^2=\frac{4\pi^2 (R+h)^3}{GM}\;\;\to\;\;T^2=\frac{4\pi^2 (R+h)^3}{gR^2} \;\;\to\;\;T=\frac{2\pi(R+h)}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$

PS: se quiser digitar diretamente em LaTeX, as equações, utilize as tags abaixo: