Probabilidade - Quatro cartas

por GILSON TELES ROCHA 21/10/2011, 10:13 pm

Quatro cartas – uma de cobrança, outra de felicitação por aniversário, outra de felicitação por casamento e a quarta de pêsames – serão enviadas a quatro pessoas diferentes. A pessoa incumbida de enviá-las distraiu-se e escreveu, aleatoriamente, os quatro endereços dos destinatários, um em cada envelope. A probabilidade de que exatamente dois desses destinatários recebam a carta adequada é:

A) 1/4;
B) 5/25;
C) 1/5;
D) 3/7;
E) 1/4;

por Paulo Testoni 21/10/2011, 11:12 pm

Hola Gilson.

Entre as alternativas temos duas com o mesmo valor. Verifique isso por gentileza.

por Werill 21/10/2011, 11:42 pm

Olá Paulo, essa pergunta foi retirada da prova de 2008 da Faculdade Adventista Bahia.
A pergunta foi cancelada, e está com estas duas respostas na prova.

Além de que, a resolução é o importante, e não as alternativas, pelo menos não nessa tipo de questão.

por Paulo Testoni 22/10/2011, 11:52 am

Hola.

Se a quetão foi anulada para mim não tem mais interesse. Mas de qualquer forma vamos lá:

Probabilidade de enviar a 1.ª carta corretamente: 1/4 (uma em 4)

Probabilidade de enviar a 2.ª cartas corretamente: 1/3 (uma em 3), pois não há reposição das cartas.

Probabilidade de enviar a 3.ª carta errada: 1/2 (uma em 2)

Probabilidade de enviar a 4.ª carta errada: 1 (fica automaticamnete definida).

Pelo Príncipio Multiplicativo, temos:

P = (1/4) *(1/3) * (1/2), note que essa ordem pode mudar e nesse caso, teremos: Permutação: 4!/2!2! = 6, logo:

P = 6* (1/4) *(1/3) * (1/2)

P = 1/4, letras A e E.