Questão vunesp

por maritaca Qua 27 Out 2021, 11:43

O sistema linear [latex]\left\{\begin{matrix} x-y=p & & \\ px+y=1& & \\ x+y=2 & & \end{matrix}\right.[/latex]
nas incógnitas x e y é possível
e determinado apenas para n valores distintos de p, sendo n
igual a
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.

GABARITO: C

Não entendi nada dessa questão, alguém pode me ajudar?

por **Elcioschin** Qua 27 Out 2021, 11:52

a) x - y = p ---> y = x - p ---> I

b) p.x + y = 1 --> p.x + (x - p) = 1 --> p.x + x = p + 1 --> x.(p + 1) = p + 1 -->

x = (p + 1)/(p + 1) ---> devemos ter p ≠ - 1 ---> x = 1

c) x + y = 2 ---> 1 + y = 2 ---> y = 1

Tente completar

por maritaca Dom 31 Out 2021, 21:48

Mestre, não consegui completar.
Cheguei à conclusão de que como X = 1 e Y = 1, então, para que as três equações sejam satisfeitas, p tem que ser igual a zero. Mas não consigo encontrar qual é o outro valor possível de p.