Questão Vunesp

Jonas leu 3 livros no mês de janeiro, sendo um livro de 348 páginas, outro de 441 páginas e um terceiro de 235 páginas.

No dia primeiro de janeiro, ele leu  1/16 do total de páginas desses três livros e, em cada um dos demais dias do mês, ele leu o mesmo número de páginas.

Jonas lia todo um livro antes de passar para o próximo e, no dia 21, ele terminou de ler o livro com o maior número de páginas. O dia de janeiro em que Jonas terminou de ler o primeiro livro foi
 
(A) 6. (B) 7. (C) 8. (D) 9. (E) 10.


GABARITO: B

O que significa "... ele leu 16 1 do total ....." ?

Elcioschin escreveu:O que significa "... ele leu 16 1 do total ....." ?

Desculpe o erro... já corrigi no enunciado

Tens certeza? Isto não tem lógica. Não seria 1/16 do total ?

Elcioschin escreveu:Tens certeza? Isto não tem lógica. Não seria 1/16 do total ?

Tem razão... Agora sim corrigi o enunciado

O total de páginas lido foi de 338+441+235 = 1024 páginas.

No primeiro dia ele leu 1/16 de 1024 = 64 páginas.

Então resta para ele ler 1024-64 = 960 páginas.

Como no enunciado afirma que ele lê um livro por vez, concluímos que ele leu 64 páginas do primeiro livro, que originalmente faltavam 348 páginas, então restam 348-64 = 284 páginas para finalizar o primeiro livro.

Outra informação é que ele lê o mesmo número de páginas por dia após o primeiro dia, e sabe-se que ele gastou 20 dias no total para finalizar o livro de maior número de páginas (441). 

A soma de páginas do 1° e do 2° livro é 338+441 = 779, e sabe-se que no primeiro dia ele leu 64 páginas, então nesses próximos 20 dias ele vai ler (779-64)/20 = 715/20 páginas por dia. 

Como faltam apenas 284 páginas para ele finalizar do primeiro livro, ele gastará 284/(715/20) ->~ 7,9 dias para ler essas páginas restantes. 

Como ele havia lido também no dia 1° de janeiro, adicionamos 1 à resposta -> 7,9+1=8,9 dias que ele gastou para finalizar a leitura do primeiro livro. 

Como ele havia começado a leitura no dia 1° e ele gastou esse dia mais 7,9 dias, ele finalizou a leitura no dia 9 de janeiro.
Alternativa D.

VitorMFAO escreveu:O total de páginas lido foi de 338+441+235 = 1024 páginas.

No primeiro dia ele leu 1/16 de 1024 = 64 páginas.

Então resta para ele ler 1024-64 = 960 páginas.

Como no enunciado afirma que ele lê um livro por vez, concluímos que ele leu 64 páginas do primeiro livro, que originalmente faltavam 348 páginas, então restam 348-64 = 284 páginas para finalizar o primeiro livro.

Outra informação é que ele lê o mesmo número de páginas por dia após o primeiro dia, e sabe-se que ele gastou 20 dias no total para finalizar o livro de maior número de páginas (441). 

A soma de páginas do 1° e do 2° livro é 338+441 = 779, e sabe-se que no primeiro dia ele leu 64 páginas, então nesses próximos 20 dias ele vai ler (779-64)/20 = 715/20 páginas por dia. 

Como faltam apenas 284 páginas para ele finalizar do primeiro livro, ele gastará 284/(715/20) ->~ 7,9 dias para ler essas páginas restantes. 

Como ele havia lido também no dia 1° de janeiro, adicionamos 1 à resposta -> 7,9+1=8,9 dias que ele gastou para finalizar a leitura do primeiro livro. 

Como ele havia começado a leitura no dia 1° e ele gastou esse dia mais 7,9 dias, ele finalizou a leitura no dia 9 de janeiro.
Alternativa D.

Prezado Vitor, obrigado pela resposta.
No entanto, sua resposta não bateu com a do gabarito. 

Refiz a questão mais calmamente e identifiquei onde errei. Vou tentar esclarecer, porque as vezes outra pessoa também precisa.

Acredito que o deslize que você cometeu foi considerar que a ordem dos livros foi do menor para o maior. 
O enunciado não diz a ordem que ele leu os livros. Mas diz que no dia 21 ele terminou o livro com maior número de páginas.
Como você disse, das totais 1024 páginas e após as 64 lidas no primeiro dia, sobrará 960 páginas pra ser lido em 20 dias (até 21 de janeiro).
O enunciado diz que ele leu a mesma quantidade de páginas nos dias restantes, ou seja, 960/20 dias = 48 páginas por dia.


Supondo que ele começou pelo livro com menor número de páginas e descontando a leitura primeiro dia (235 - 64 ), sobrará 171 páginas desse livro.

Páginas restantes:  1º  2º 3º  4º   5º
                             64 48 96 144 192. Ou seja, nessa hipótese, o menor livro teria acabado no dia 5, onde não tem gabarito.

Na segunda hipótese, ele começa pelo livro intermediário de páginas. Descontando o primeiro dia  (348 - 64), restará 284 páginas para serem lidas.
 2º  3º   4º   5º   6º  7º   
 48  96 144 192 240 288. Ou seja, ele terminou de ler o primeiro livro, aquele com número intermediário de páginas, no 7º dia. Gabarito B.

Se continuar a sequência, verificará que o livro de maior página realmente termina no dia 21.

Canog

Você não está respeitando a Regra XI do fórum:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE  da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta  esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

Estou corrigindo meus tópicos e colando o gabarito das questões.