(PUCCamp/SP/2009) dinâmica populacional

Todo o indivíduo que durante sua vida normal produz muitos ovos ou sementes deve ser destruído em qualquer período de sua existência, ou durante uma estação qualquer porque, de outro modo, com base na progressão geométrica, o número de seus descendentes aumentaria tanto que nenhuma região conseguiria suprir suas necessidades de alimentos.
(Charles Darwin. A Origem das espécies. São Paulo: Martin Claret, 2005. p. 126)
Com base na teoria evolucionista de Darwin, considere uma fêmea de mariposa que deposite 150 ovos, chegando a 5 gerações em um ano. Supondo que 3 2 dos ovos de cada mariposa morrem e que 50% das mariposas remanescentes sejam fêmeas, então, ao final de 1 ano, o número de descendentes fêmeas de uma única mariposa (Use: 510 = 9 765 625) 
a) será maior que 17 milhões. 
b) estará compreendido entre 15 milhões e 17 milhões. 
c) estará compreendido entre 13 milhões e 15 milhões. 
d) estará compreendido entre 11 milhões e 13 milhões. 
e) será menor que 11 milhões.

Spoiler:

como posso resolver essa questão?

Boa noite! Houve um erro de digitação na questão, eu imagino que o 3 2 signifique 2/3 e o 510 signifique 5^10.

Nascem 150 mariposas, 2/3 morrem, sobram 50, dessas 50 50% são fêmeas, logo de 150 mariposas 25 são fêmeas vivas.

25= 5^2

São 5 gerações aonde cada fêmea dá luz à 25 fêmeas:

1g) 5^2
2g) 5^4
3g) 5^6
4g) 5^8
5g) 5^10 

5^10 = 9,765,625 (dado na questão) 

Somando todas vai resultar em aproximadamente 10,172,525 oque é desnecessário tendo em vista que 5^10 é um número muito maior que 5^8 e as alternativas não estão dando o número exato e sim uma aproximação.

Bons Estudos!