probabilidade e estatística

por marcoshenri Seg 17 Out 2011, 13:17

Considere o experimento: escolher ao acaso um anagrama da palavra AMADA.
a) Qual é o número de elementos do espaço amostral?
b) Qual é o número de elementos do evento: as letras M e A aparecem juntas e nessa ordem, no ínicio da palavra

Resposta: a) 20,
b) 3

porém eu não entendi o porque...

por marcoshenri Seg 17 Out 2011, 13:31

a B eu consegui fazer \o/ ,, agora sei pq dá 3, mas e a A?

por **Kongo** Seg 17 Out 2011, 13:40

Palavra: AMADA
Perceba que a letra A aparece 3 vezes, portanto para encontrarmos o número de anagramas teremos que utilizar de permutações com repetição:
$P^{(3)}5 = \frac{5!}{3!} = \frac{5.4.3!}{3!} = 5.4 = 20$

b)Fixando MA no início, teremos:
MA_,_,_
Podemos ainda permutar 3 letras, mas perceba que ocorre a repetição da letra A duas vezes neste caso, fazendo permutação com repetição:
$P^{(2)}3 = \frac{3!}{2!} = \frac{3.2!}{2!} = 3$