(Morgado - Geo. Plana) - Divisão Harmônica

Boa tarde amigos e amigas do fórum! Gostaria de uma ajuda nessa questão! Segue:

(Morgado - Geometria Plana) Sejam A, B e C nesta ordem sobre uma reta tais que AB = 12 e BC = 3. Seja D o conjudado harmônico de B em relação ao segmento AO. Então, BD mede:
a) 5
b) 6
c) 8

d) 12
e) N.R.A.

Gab.: 8

Então gente, o livro do Morgado mostra um jeito de fazer essa questão usando essa fórmula: OA² = OD . OC
Mas, quando eu faço isso fica: 6² = OD.9
                                            OD = 4
Então, como D está entre O e B, fica assim:
DB = OB - OD
DB = 6 - 4
DB = 2

Não sei o que estou errando...
Quem puder me ajudar ai, agradeço!!

Up!