PROBABILIDADE

Sabe-se pela história familiar de uma mulher, que ela tem 50% de chance de ser portadora de hemofilia. Se ela é portadora, existe 50% de probabilidade que qualquer filho venha a herdar a doença (independentes uns dos outros). Se ela não é portadora, nenhum filho herda a doença.

a) qual a probabilidade de que o 2o filho seja normal?
b) se o 2o filho é normal, qual a probabilidade de que o 1o filho também seja normal?
c) se os dois primeiros filhos são normais, qual a probabilidade que ela seja portadora da doença?

Ajudem por favor..

A probabilidade dela ter a doença é de 50% ou 1/2.
Se ela tiver a doença, a probabilidade dela passá-la para o filho é de 1/2 também.
Logo, a probabilidade dela passar a doença para o filho é de 1/4. (1/2 * 1/2)
Agora, ela pode ter dois filhos. Para o segundo filho nascer normal, a única coisa necessária é ele não pegar a doença. As chances dele não pegar a doença são de 3/4.
3/4 é a probabilidade do segundo filho não pegar a doença.

Agora, ela quer saber a probabilidade dos dois filhos não pegarem a doença. Ora, para os dois filhos, as chances são iguais: 3/4. Só que quer saber qual são as chances simultâneas dos dois não pegarem a doença.
3/4 * 3/4 = 9/16
9/16 é a probabilidade dos dois não pegarem a doença.

Agora, tendo como fato os dois filhos serem normais, há as probabilidades:
A mãe também é normal.
A mãe é portadora, mas não passou a doença aos filhos.
Então a probabilidade da mãe ser portadora é de 1/2.


Espero ter ajudado. ^_^