cilindro e semi-esfera

por methoB Seg 03 Out 2011, 16:29

Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular como mostra a figura a seguir:

http://images.orkut.com/orkut/photos/PAAAAPz5E5FTRV2ZGxO6ymyzdUXqLQ1FK9Q4IE3k2nkhF45JNUFHQkqLtNBB1yYJKphp3U1_3DKL-wWunNFZcwCAptAAm1T1UP6Y2PqAqCRLggWN-oCKnIQi-bM0.jpg

a medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m . Se a altura do reservatório é h = 6m, calcule a capacidade máxima de água que comportada por esse reservatório. em litros
(considere pi=3)

não entendi bem o porquê da da resposta ser 135000

por **Elcioschin** Seg 03 Out 2011, 16:40

r = 3 m ----> r = 30 dm
h = 6 m ----> h = 60 dm

Seja H a altura do cilindro ----> H + r = h ----> H + 30 = 60 ----> H = 30 dm

V = Vcil + Vhem ----> V = pi*r²*H + (2/3)*pi*r³ -----> V = 3*30²*30 + (2/3)*3*30³ ----> V = 135 000 L