Cilindro e semi-esferas

por Matheus Brito 2014 Sáb 28 Fev 2015, 13:20

(FAAP-SP) O comprimento de uma caldeira cilíndrica terminada por duas semi-esferas é l=4m. Se a área total da caldeira é 4∏ m², então a altura e o raio da parte cilíndrica medem, respectivamente:

a) 2m e 3m
b) 3m e 2m
c) 1/2m e 3m
d) 2m e 1m

*OBS.: Gabarito: d)

Cilindro e semi-esferas Qq9uky

por **Euclides** Sáb 28 Fev 2015, 13:31

A área da caldeira é:

$\\4\pi=\underset{\text{esfera}}{\underbrace{4\pi r^2}}+\underset{\text{cilindro}}{\underbrace{2\pi r(4-2r)}}$

por Matheus Brito 2014 Sáb 28 Fev 2015, 14:06

Sim, o senhor usou o mesmo raciocínio que eu. Porém, resolvendo essa equação, obtenho Altura do cilindro=3m e r=1/2m; ou seja, não há alternativa correspondente. Quem está errado, eu ou o gabarito?

por **Elcioschin** Sáb 28 Fev 2015, 15:22

Sua solução está correta

Suponho que exista erro no enunciado e/ou no gabarito/alternativas:

a) Enunciado correto: "então o raio a altura da parte cilíndrica medem, respectivamente

r = 1/2 m ---> h = 3 m ---> alternativa C

b) Erro na digitação das alternativas