(CESPE) PA e PG

Uma loja de materiais de construção comercializa quatro tipo de caixas d'água com capacidades distintas. As capacidades estão em progressão aritmética. Sabendo que, em ordem crescente, as capacidades, em litros (L), da primeira, segunda e da última caixas estão em progressão geométrica, assinale a opção correta:

A) Se a capacidade da primeira caixa é de 250 L, então a última tem capacidade de 1500 L.
B) As capacidades da segunda e da última caixas estão na razão 3:9
C) Se a terceira caixa tem capacidade de 900 L, então a segunda tem capacidade de 400 L.
D) Se as caixas têm, juntas, capacidade de 2500 L, então a segunda tem capacidade de 500 L.
E) Se a quarta caixa tem capacidade de 1200 L, então as caixas, em conjunto, têm capacidade de 3600 L.

PA ---> a - 2.r , a - r , a + r , a + 2.r 


PG ---> a - 2.r , a - r , a + 2.r 


(a - r)² = (a - 2.r).(a + 2.r) ---> a² - 2.a.r + r² = a² - 4.r² ---> a = 5.r/2


A) a - 2.r = 250 ---> (5.r/2) - 2.r = 250 ---> r = 500 ---> a = 1250 --> a + 2.r = 2250 ---> Falsa


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