Função trigonométrica

por AugustoM Ter 13 Abr 2021, 11:55

Na figura está representada parte do gráfico da uma função periódica. O período positivo mínimo e a amplitude desta função, respectivamente, são:

a) 2pi/9 e 1,5
b) 2pi/9 e 2
c) pi/9 e 1
d) 2pi/9 e 1
e) pi/9 e 1,5

Estou com dúvida na resolução dessa questão
O período, segundo o gráfico é 2????/9. A amplitude seria 0,5 ou 1? Ou nenhum dos dois?
Desconheço o gabarito

por ruanramos Ter 13 Abr 2021, 12:26

P = 2∏/9 - 0 = 2∏/9
Amplitude, note que o gráfico foi deslocado 0.5 para cima, ou seja, inicialmente a amplitude da função era 1 e se manteve 1, a única coisa que foi feita foi a soma de 0,5 a função. Ja o período foi dividido por 9.

f(x) = 0,5 +cos (9x)

por AugustoM Ter 13 Abr 2021, 14:57

Seguindo a fórmula da função trigonométrica:
f(x) = A + B*cos(c+dx)

A = 0,5
c = 0, pois não é demonstrado movimento horizontal

Amplitude:
Soma os extremos da onda em valores absolutos e divide por 2. Logo:
(1,5+0,5 )/ 2 = 2/2
Amplitude = B = 1

Período = 2pi/9
Como o período é: P=2pi/d(multiplicador do x)
então: 2pi/9 = 2pi/d ---> d=9

0,5 = valor em que a onda se moveu. Na "normal", seu valor é 0, pois vai de -1 a 1. Nessa função, está indo de -0,5 até 1,5, ou seja, há uma acréscimo de 0,5

f(x) = 0.5+1cos(9x)

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