Inequação exponencial
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Inequação exponencial
por NicolasAWS Qua 31 Mar 2021, 12:33
Resolva em [latex]\mathbb{R+} [/latex] as inequações :
a)[latex]x^{x^{2}}> x^{2x}[/latex]
[latex]S=\begin{Bmatrix} x\in \mathbb{R}\mid 0< x< 1oux> 2 \end{Bmatrix}[/latex]
b)
a)[latex]x^{x^{2}}> x^{2x}[/latex]
[latex]S=\begin{Bmatrix} x\in \mathbb{R}\mid 0< x< 1oux> 2 \end{Bmatrix}[/latex]
b)
NicolasAWS- Iniciante
- Mensagens : 14
Data de inscrição : 19/01/2021
Re: Inequação exponencial
por Elcioschin Qua 31 Mar 2021, 12:44
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Para 0 < x < 1 ---> x² < 2.x ---> x² - 2.x < 0 --->
Temos uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa entre as raízes 0 < x < 2
Acontece que x < 1 ---> 0 < x < 1
Para x > 1 ---> x² > 2.x ---> x² - 2.x > 0
Mesma parábola: ela é positiva externamente às raízes: x < 0 e x > 2
Acontece que que x < 0 não atende pois x > 1 ---> x > 2
Para 0 < x < 1 ---> x² < 2.x ---> x² - 2.x < 0 --->
Temos uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa entre as raízes 0 < x < 2
Acontece que x < 1 ---> 0 < x < 1
Para x > 1 ---> x² > 2.x ---> x² - 2.x > 0
Mesma parábola: ela é positiva externamente às raízes: x < 0 e x > 2
Acontece que que x < 0 não atende pois x > 1 ---> x > 2
Elcioschin- Grande Mestre
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NicolasAWS gosta desta mensagem
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL de base x / RASCmat #27
por carlosalmeida57 Sáb 03 Abr 2021, 17:37
Complemento ao apresentado:
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL de base x / RASCmat #27
==================================
Neste vídeo é analisado previamento os conceitos teóricos associados à resolução de inequações exponenciais.
No final é visualizado dinamicamente no Geogebra os gráficos das funções exponenciais envolvidas na inequação exponencial, bem como a análise do conjunto solução comparativamente com a equação do 2º grau envolvida na resolução.
Link do vídeo: [url= https://youtu.be/i8IdGb8tveM] https://youtu.be/i8IdGb8tveM[/url]
Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
============================
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL de base x / RASCmat #27
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Neste vídeo é analisado previamento os conceitos teóricos associados à resolução de inequações exponenciais.
No final é visualizado dinamicamente no Geogebra os gráficos das funções exponenciais envolvidas na inequação exponencial, bem como a análise do conjunto solução comparativamente com a equação do 2º grau envolvida na resolução.
Link do vídeo: [url= https://youtu.be/i8IdGb8tveM] https://youtu.be/i8IdGb8tveM[/url]
Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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carlosalmeida57- Jedi
- Mensagens : 471
Data de inscrição : 17/05/2020
Localização : Portugal
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