MMC ? (Pior que nah...)

por dieg01mp Qui 04 Fev 2021, 16:51

Relembrando a primeira mensagem :

Sobre uma pista circular de ciclismo existem 6 pontos de observação igualmente espaçados, indicados com as letras A, B, C, D, E e F. Dada a largada de uma corrida, dois ciclistas partem do ponto A e percorrem a pista no sentido da seta, como indicado na figura abaixo. Um deles completa uma volta a cada 5 minutos, e o outro, mais lento, completa uma volta a cada 8 minutos. As velocidades dos ciclistas são constantes.
Considerando essas informações, em qual dos pontos de observação os dois ciclistas irão se encontrar pela primeira vez?
Os Itens são A, B,C ... Resposta é: Ponto E

por Avicena Sáb 06 Fev 2021, 20:43

Muito obrigado, mestre. Eu sabia, mas não lembrava. Pode me tirar uma dúvida falando nisso? Por quê na legislação dos Estados Unidos, os números têm de ter pontos e não vírgulas. Sabe me explicar isso?

por **Elcioschin** Sáb 06 Fev 2021, 21:39

Isto são particularidades de cada país: são costumes antigos, que permaneceram.

Existem outros: mão inglesa(oposta à do Brasil), uso de unidades antigas, tais como jardas, pés, libras (ao invés de kg), etc.

por Avicena Dom 07 Fev 2021, 10:38

Muito obrigado, mestre! Tenha um ótimo dia!

por dieg01mp Seg 08 Fev 2021, 10:49

Confesso que não entendi como vocês fizeram, mas o Avicena meu deu uma ideia. Se trata de encontrar a velocidade relativa entre os dois, em seguida calcular o intervalo de tempo necessário para que o mais lento alcance o mais rápido e, por fim, calcular a distância percorrida pelo mais rápido pra percorrer esse dado intervalo de tempo.
De início, eu me dei conta de que após o mais rápido ter percorrido uma volta, o mais lento percorreu 5/8 de volta - pois é, regra de três. Logo, se o mais rápido vai ultrapassar o mais lento, ele vai partir do ponto A e "vencer" uma distancia de 5/8 entre ele e o mais lento. Considerando o referencial do mais lento - tradução: considerando o mais lento parado - o mais rápido deve se aproximar com velocidade 1/5 - 1/8 = 3/40 voltas por minuto - é isso que significa usar o conceito de velocidade relativa.
Desse modo, pra efeito de calculo, o mais rápido vai alcançar o mais lento pela primeira vez no mesmo intervalo de tempo que levaria para percorrer a distancia entre eles - 5/8 de volta - a uma velocidade de 3/40 voltas por minuto, com o mais lento parado. Feito isso, basta fazer uma regra de três ou análise dimensional e constatar que RÀPIDO alcança LENTO em 25/3 min. Por fim, sabendo a velocidade real de RÁPIDO - não a relativa, a real - pode-se calcular a facilmente a a distancia real - não relativa - percorrida por RÁPIDO para alcançar LENTO. Isto é, se RÁPIDO percorre 1v/5min, então em (25/3)min, teremos (10/6)voltas = (6 + 4)voltas/6 = 1volta + (4/6)voltas. Se o circulo é dividido em 6 ângulos iguais, percorrer quatro deles vai nos levar exatamente ao ponto E. É isso, parece MMC, mas ele não quer saber quando os ciclistas vão se encontrar no ponto de partida pela primeira vez, mas sim simplesmente quando eles vão se encontrar pela primeira vez, essa é a diferença.