ENEM 2019 Durante suas férias, dúvida permutação

por ThallesTPO Ter 22 Dez 2020, 11:12

Durante suas férias 8 amigos dos quais dois são canhotos decidem realizar um torneio de vôlei de praia eles precisam forma quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos .
de quantas maneiras diferentes pode ser formado essas quatro duplas?

a) 69
b) 70
c) 90
d) 104
e) 105

Em relação à resposta obtida pelo total de combinações formadas menos combinações formadas por canhotos, nós temos: Total C8,2 x C6,2 X C4,2 X C2,2 Canhotos C2,2 X C6,2 X C4,2 X C2,2. Eu gostaria de saber quando a permutação deve ser aplicada multiplicando ou dividindo as combinações. Nesse casso, o total é dividido por 4! e os canhotos por 3! isso é por conta do "maneiras diferentes" do enunciado? Caso não houvesse esse pedido, eu deveria deixar de permutar, ou permutar multiplicando? Me ajudem

GAB:

C:

por **Elcioschin** Ter 22 Dez 2020, 12:56

Por favor, não aumente o tamanho da fonte, ao escrever: fica mais difícil para ler. Use o tamanho padrão do fórum: 13

Sejam A, B, C, D, E, F os destros e N, P os canhotos

Para fazer par com N existem 6 possibilidades
Para fazer par com P restam 5 possibilidades

Total com os canhotos = 6.5 = 30 possibilidades

Restam 4 destros: vamos arbitrar A, B, C, D ---> Possibilidades:

AB + CD , AC + BD , AD + BC ---> São 3 possibilidades

Total geral = 30.3 = 90

ENEM 2019 Durante suas férias, dúvida permutação

ENEM 2019 Durante suas férias, dúvida permutação

Re: ENEM 2019 Durante suas férias, dúvida permutação

Um fórum livre e democrático.