Usar progressao aritimetica para codificar um conteudo

Tenho uma lista enumerada de usuarios, e estou tentando correlacionar os usuarios às respectivas senhas atraves de uma razao que utilize o numero usado na enumeracao do usuario,e em uma ordem que nao seja obvia.

Entao, seria possivel criar uma progressao aritimetica ou geometrica cuja a razao utiliza um numero de um conjunto finito de numeros consecultivos, e de modo que os numeros da pa/pg sejam os mesmos do dado conjunto, porem numa ordem nao obvia ?

Por exemplo, dado o conjnto finito e de numeros conseculivos, que seria a enumeracao dos usuarios :

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}

A pa/pg criada para enumerar as senhas teria que ser algo como : {13,4,7,1,14,10,15,8,3,18,2,17,11,9,16,7,5,12,6} , onde todos os numeros do conjunto A, e somente os numeros do conjunto A sao gerados, porem em ordems dificeis de prever.

Assm somente as pessoas que conhecerem a razao, ou que tivessem muita paciencia , poderiam correlacionar os usuarios enumerados  às senhas enumeradas.


Todas as pa que criei ate agora sao consecultivas, como {1,2,3,4,...18}, ou {18,17,16,...1}, ou falham em gerar todos os numeros do conjunto de usuarios. Esta dificil. Se alguem puder ajudar, ou me indicar alguma coisa pra ler,  eu agradeco.