Progressão aritimetica

por Lara Christina Rocha Nune Sex 02 Fev 2024, 12:07

A soma dos primeiros n termos de uma progressão aritimetica é 3n^2; o primeiro termo e a razão são , respectivamente , 3 e r . Calcule o valor de r

a)2
b)3
c)6
d)7
e)9

Observação : a resposta correta é a letra c) 6 . Se puder explicar passo a passo ficarei grata .

por **Giovana Martins** Sex 02 Fev 2024, 17:44

[latex]\\\mathrm{n=1\to a_1=3\cdot (1)^2\ \therefore\ a_1=3}\\\\ \mathrm{n=2\to a_1+a_2=3+a_2=3\cdot (2)^2\ \therefore\ a_2=9}\\\\ \mathrm{\therefore\ r=a_2-a_1=9-3=6}[/latex]

por kakaneves999@gmail.com Sex 02 Fev 2024, 17:47

Sn=3n²=(a1+an)n(1/2)
A questão deu a1=3
Vamos calcular a2:
a2=3+(n-1)r
a2=3+r
Calculando a soma com dois termos ficará;
Sn=3(2)²
Sn=12
Só que Sn também é igual à = (a1+an)n/2
Logo ficará;
12=(a1+a2)2/2
12=3+3+r
12=6+r
logo r=6
Bons estudos!!!!