Probabilidade

Uma emissora de televisão promove um programa de prêmios em que a grande premiação é de 1 milhão de reais. Entretanto, os participantes podem perder o jogo promovido perdendo a chance de levar esse valor.

Para esses participantes, ainda existe uma chance de ser premiado, pois é realizado um outro jogo, que consiste no sorteio de bolas idênticas numeradas de 1 a 9. O participante ganha se a soma dos valores retirados é múltipla de 3, com até três retiradas possíveis. O procedimento é feito da seguinte forma: retira-se uma bola, e se o valor é múltiplo de 3, o jogo se encerra. Caso contrário, a bola é reposta e novamente se sorteia, e se a soma não for múltipla de 3, repete-se o processo na terceira tentativa.

Para o jogo descrito, a probabilidade do participante ganhar na terceira tentativa, ou seja, que não ganhe nas duas primeiras tentativas, mas ganhe na terceira, é de:

a) 4/27
b) 2/9
c) 1/3
d) 2/3
e) 7/9

1ª bola ---> 3, 6, 9

p(ganhar) = 3/9 = 1/3
p(perder) = 2/3

2ª bola ---> 3, 6, 9 ou 1, 2, 4, 5, 7, 8 

Com 3, 6, 9 não existe possibilidade da soma da 1ª com a 2ª ser múltipla de 3

1+2 , 1+5 , 1+8
2+1 , 2+4 , 2+7
4+2 , 4+5
5+1 , 5+4
7+2
8+1

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