Equação trigonométrica
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Equação trigonométrica
por Gar12 Qui 26 Nov 2020, 11:51
Resolva a equação, considerando U o conjunto universo:
a) sen4x - cosx = 0 ; U= [0,π]
Gabarito:{ π/10, π/2, 9π/10, π/6, 5π/6}
a) sen4x - cosx = 0 ; U= [0,π]
Gabarito:{ π/10, π/2, 9π/10, π/6, 5π/6}
Gar12- Iniciante
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Re: Equação trigonométrica
por Elcioschin Qui 26 Nov 2020, 14:18
sen(4.x) - cosx = 0
sen(4.x) - sen(pi/2 - x) = 0
sen(4.x) + sen(x - pi/2) ---> Aplicando prostaférese
2.sen[(4.x + x - pi/2)/2].cos[(4.x - x + pi/2)/2] = 0
2.sen(5.x/2 - pi/4).cos(3.x + pi/4) = 0
Basta fazer cada fator igual a zero
sen(4.x) - sen(pi/2 - x) = 0
sen(4.x) + sen(x - pi/2) ---> Aplicando prostaférese
2.sen[(4.x + x - pi/2)/2].cos[(4.x - x + pi/2)/2] = 0
2.sen(5.x/2 - pi/4).cos(3.x + pi/4) = 0
Basta fazer cada fator igual a zero
Elcioschin- Grande Mestre
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