Equação trigonométrica
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Equação trigonométrica
por lucrdjds Seg 27 maio 2019, 11:48
Como posso resolver?
Intervalo [0, 2pi)
(1-tg x) (1+ sen2x) = 1 + tg x
Intervalo [0, 2pi)
(1-tg x) (1+ sen2x) = 1 + tg x
lucrdjds- Padawan
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Re: Equação trigonométrica
por SnoopLy Seg 27 maio 2019, 15:52
Estou um pouco ocupado, mas use que \sin2x=\frac{2\tan x}{1+\tan^2 x}
SnoopLy- Jedi
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Re: Equação trigonométrica
por Elcioschin Seg 27 maio 2019, 17:01
Outro modo:
(1 - senx/cosx).(1 + 2.senx.cosx) = 1 + senx/cosx ---> *cosx
(cos - senx).(1 + 2.senx.cosx) = cos + senx
cosx - senx + 2.senx.cos²x - 2.sen²x.cosx = cosx + senx
- 2.senx + 2.senx.cos²x - 2.sen²x.cosx = 0
senx.(cos²x - senx.cosx - 1) = 0 ---> Duas possibilidades:
1) senx = 0 ---> senx = k.pi ---> [0, 2.pi[ ---> x = 0 , x = pi
2) cos²x - senx.cosx - 1 = 0 ---> Tente completar
(1 - senx/cosx).(1 + 2.senx.cosx) = 1 + senx/cosx ---> *cosx
(cos - senx).(1 + 2.senx.cosx) = cos + senx
cosx - senx + 2.senx.cos²x - 2.sen²x.cosx = cosx + senx
- 2.senx + 2.senx.cos²x - 2.sen²x.cosx = 0
senx.(cos²x - senx.cosx - 1) = 0 ---> Duas possibilidades:
1) senx = 0 ---> senx = k.pi ---> [0, 2.pi[ ---> x = 0 , x = pi
2) cos²x - senx.cosx - 1 = 0 ---> Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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