Equação trigonométrica

por samuelbelembr@gmail.com Seg 02 maio 2022, 22:33

A expressão

é equivalente a:

Alternativas
A) [latex] cotg^{4} (x)[/latex]
B)[latex]tg^{4} (x)[/latex]
C) [latex]cossec^{2} (x)[/latex]
D) [latex] 2tg (x) - sen ^{2}(x)[/latex]
E) [latex]tg^{2} (x)[/latex]

Spoiler:

por João Pedro Lima Seg 02 maio 2022, 23:13

Fala, Samuel.
[latex]\frac{cos(2x)-sen^3(x)cos(\frac{7\pi}{2}-x)}{(\frac{cotg^4(x)}{cossec^4(x)})-2cos(x)sen(x+\frac{\pi}{2})+1}[/latex]

[latex]\frac{cos(2x)+sen^4(x)}{cos^4(x)-2cos^2(x)+1}[/latex]

[latex]\frac{1-2sen^2(x)+sen^4(x)}{cos^4(x)-2cos^2(x)+1}[/latex]

Olha o produto notável na forma (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:
[latex]\frac{(sen^2(x)-1)^2}{(cos^2(x)-1)^2}[/latex]

[latex]\frac{(1-cos^2(x)-1)^2}{(1-sen^2(x)-1)^2} = \frac{cos^4(x)}{sen^4(x)} = cotg^4(x)[/latex]

Equação trigonométrica

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