Equação Trigonométrica

por Andrew Fernandes Sex 18 Jan 2019, 01:27

Se π < x < π, então a equação sen    1      = 0:
     2                                      x - π
                                                 2

a) Não tem solução.
b) Tem uma infinidade de soluções.
c) Tem somente um solução.
d) Tem um número finito de soluções, porém maior que quatro.
e) Tem exatamente quatro soluções.

Gabarito: alternativa b

por **Giovana Martins** Sex 18 Jan 2019, 02:06

\\sen\left ( \frac{2}{2x-\pi } \right )=0\to sen\left ( \frac{2}{2x-\pi } \right )=sen(0)\\\\\frac{2}{2x-\pi }=k\pi \to \frac{2}{k\pi }=2x-\pi \to \boxed {x=\frac{1}{2}\left ( \pi +\frac{2}{k\pi } \right ),k\in \mathbb{Z}-\left \{ 0 \right \}}

O que corresponde a uma infinidade de soluções exceto quando k=0.

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