Inequação quociente

por Handrix Seg 23 Nov - 19:18

Boa noite!

Resolva a inequação quociente Inequação quociente PkDVQSjLwSjLwSjLwSjLwSvoDbxnbRF1GZWYAAAAASUVORK5CYII=

.

Agradeço

por Brunoblock27 Seg 23 Nov - 19:29

[(x-2)/x] - 2 < 0
[(x-2)-2x]/x < 0
(-x-2)/x < 0
Dois casos:
-x-2 > 0 Ո x < 0 → x < -2 Ո x < 0 = x < -2
ou
-x-2 < 0 Ո x > 0 → x > 2 Ո x > 0 → x >2
S = {x∈ℝ | x < -2 ou x > 2 }

por pepelinear Seg 23 Nov - 19:42

Boa noite bruno!
Acho que no segundo caso o conjunto resultante seria x>0, já que (- x - 2 < 0)Ո(x > 0) → (- x < + 2) Ո (x > 0) → (x > - 2) Ո (x > 0) = (x > 0)

por Brunoblock27 Seg 23 Nov - 19:54

É isso mesmo obrigado, x > -2 Ո x > 0 = x > 0

por Handrix Seg 23 Nov - 19:58

Boa noite!

A solução não seria S = {x∈ℝ | x < -2 ou x > 0 } ??

por Brunoblock27 Seg 23 Nov - 22:39

Isso mesmo Jimmy Handrix... O amigo pepelinear apenas me corrigiu quando errei o sinal para uma das repostas ( x > 0) ao invés de (x>2). A solução final é isto que escreveste aí em cima.