Análise Combinatória

Vamos pensar nessa situação como tendo 5 espaços a serem preenchidos: _. _. _. _. _
Sabemos que, se fossemos calcular quantas sequências possíveis existem, faríamos 2.2.2.2.2=32, pois têm 2 alternativas para cada lançamento.
Mas, nesse caso onde já temos necessariamente 3 coroas, nosso número fica menor, uma vez que já podemos preencher 3 espaços com C.
Com isso tem-se: 1.1.1.2.2=4, pois só temos 1 possibilidade para os espaços em que o C já está. 
Então, vejamos primeiro quais são essas 4 sequências que podem estar nesses 2 espaços restantes: CK KC CC KK.
A resposta seria essa se não fosse levada em conta a posição dessas sequências ao longo dos lançamentos, por exemplo: a mini sequência KK pode estar em KKCCC e CKKCC. Para resolver isso, usemos permutação com repetição, para permutar as mini sequências ao longo desses 5 lançamentos.
Agora, temos que fazer essa permutação para cada caso uma vez que o número varia para cada mini-sequência (lembrando da fórmula n!/a1!.a2!...an! para a permutação com repetição):
KK: 5!/3!.2!=120/6.2=120/12=10 possibilidades (5, pois são 5 termos ao todo, 3, pois serão repetidos 3 C's e 2, pois serão repetidos 2 K's)
CC: 5!/5!=120/120=1 possibilidade (5 termos e 5 C's repetidos)
CK e KC (valem como um na permutação, pois são os mesmos elementos nos dois casos): 5!/4!.1!= 120/24.1=120/24=5 possibilidades
Finalmente, somamos os resultados das permutações com repetição:
10+1+5= 16 possibilidades de sequência com, pelo menos, 3 C's
item B 

Outro modo (usando anagramas):

3 coroas e 2 caras ---> 5!/3!.2! = 10
4 coroas e 1 cara ----> 5!/4!.1! = _5
5 coroas e 0 cara ----> 5!/5!.0! = _1
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Total .................................... = 16