Análise Combinatória
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Análise Combinatória
por spawnftw Sáb 12 Out 2013, 02:14
Determine de quantas maneiras é possível percorrer as letras no diagrama abaixo de modo que as letras escolhidas formem a palavra BELÉM. É permitido somente mover-se na horizontal (esquerda ou direita) e na vertical (para cima ou para baixo)
- Gabarito:
- 60
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Análise Combinatória
por Chronoss Sáb 12 Out 2013, 13:27
Veja :
Partindo do B temos 4 possibilidades para a escolha do E , depois temos 3 possibilidades para a escolha do L .
Em seguida repare que temos 2 L que deixam 2 possibilidades de escolha para a letra É , e 2 possibilidades de escolha para a letra M (não podemos escolher o E sem acento , note que não é porque o mesmo está faltando , e sim porque não conseguiríamos formar a palavra completa com as rotas remanescentes ) .
Para o ultimo L ( encare o diagrama como um quadrado , este L esta em alguma das diagonais) temos 3 possibilidades de escolha para o É .
Neste ponto acontece o mesmo que com a letra L , 2 É deixam 2 possibilidades de escolha para a letra M , 1 É deixa 3 possibilidades .
Para contarmos o total de possibilidades procedemos em 2 etapas :
1ª : Contamos as possibilidades com o 3º L sem casos adicionais ( como os outros 2) :
Obtemos : 4 * 3 * 2 * 2 = 48 maneiras ( respectivamente letras E , L , É , M ) .
2ª : Contamos as possibilidades adicionais do 3º L , para isso devemos fixar BELÉ .
Temos 4 possibilidades para BELÉ ( das diagonais) e , para cada uma destas temos 3 possibilidades de escolha para a letra M.
logo : 4 * 3 = 12 maneiras Somando os resultados das etapas encontramos : 60
Chronoss- Jedi
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Re: Análise Combinatória
por spawnftw Sáb 12 Out 2013, 23:32
Salve Chonoss eu fiz um pouco diferente, mas chegamos a mesmas respostas.
Obrigado pela detalhação da sua.
Obrigado pela detalhação da sua.
spawnftw- Mestre Jedi
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Localização : Campinas, São Paulo
Re: Análise Combinatória
por Chronoss Dom 13 Out 2013, 07:39
Se puder poste a sua resolução também .
Chronoss- Jedi
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