Achar Função e Valor Máximo

por Gabrielf Teixeira Seg 07 Set 2020, 23:10

Um restaurante vende 97 quilos de comida por dia, 13,87 reais o quilo.
Uma pesquisa de opinião revelou que para cada real de aumento de preço o restaurante perderia 9 clientes,
com um consumo médio de 414g cada. Q
Qual deve ser o valor do quilo de comida para que o restaurante tenha a maior receita possível?
Alguém pode ajudar?

Achei que a função seria algo como: f(x) = (97-0,414x)(13,87+x), mas acho que está errado.

por **Rory Gilmore** Seg 07 Set 2020, 23:34

Sendo y a receita e x o aumento, a receita será dada por:
y = Preço do kg X Quantidade de kg vendida.

y = (13,87 + x).(97 - 9.0,414.x)
Preço do kg X Quantidade de kg vendida.

y = (13,87 + x).(97 - 3,726.x)

y = 1.345,39 - 51,67962.x + 97.x - 3,726.x²

y = 1.345,39 + 45,32038.x - 3,726.x²

A maior receita é obtida com o x do vértice da parábola acima:
x = - 45,32038/2.(- 3,726)

x =~ 6,08

Valor do quilograma:
13,87 + x = 19,95.

Achar Função e Valor Máximo

Achar Função e Valor Máximo

Re: Achar Função e Valor Máximo

Um fórum livre e democrático.