Valor máximo da função

por Russell99 Qui 18 Jun 2020, 16:44

(OBM-1998) A função f associa a cada real x o menor elemento do conjunto { x+1, (15-x)/2 }. O valor máximo de f(x) é:

Gabarito: 16/3

por **JoaoGabriel** Qui 18 Jun 2020, 16:54

Note que uma das funções é uma reta crescente e outra uma reta decrescente. Como f é associada ao menor valor do par, o ponto máximo será o ponto de cruzamento das funções, onde a função que cresce ultrapassa a função que decresce e portanto deixará de prover o menor valor. Assim:

x + 1 = (15-x)/2 --> x = 13/3

Logo:

f_máx = f(13/3) = 13/3 + 1 = 16/3

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