Inequação Trigonométrica
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Inequação Trigonométrica
por Luciano Augusto Qua 06 maio 2020, 18:56
(U.MACK.) É dada a equação
sendo
a) Para que valores de
a equação tem soluções reais?
b) Para que valores dea equação admite raízes reais negativas?
GABARITO:
a)
b)
sendo
a) Para que valores de
b) Para que valores de
GABARITO:
a)
Última edição por Luciano Augusto em Qua 06 maio 2020, 23:12, editado 3 vez(es)
Luciano Augusto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequação Trigonométrica
por Elcioschin Qua 06 maio 2020, 19:43
∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-4.cosa)²a - 4.(2.cos²a).(4.cos²a - 1)
∆ = 16.cos²a - 32.cos4a + 8.cos²a
∆ = 24.cos²a - 32.cos4a---> ∆ = 8.cos²a.(3 - 4.cos²a)
Para admitir raízes reais devemos ter ∆ ≥ 0
O termo fora dos parênteses é positivo pois cos²a > 0
Logo, devemos ter 3 - 4.cos²a ≥ 0 ---> cos²a ≤ 3/4
- √3/2 ≤ cosa ≤ √3/2 ---> Complete
∆ = 16.cos²a - 32.cos4a + 8.cos²a
∆ = 24.cos²a - 32.cos4a---> ∆ = 8.cos²a.(3 - 4.cos²a)
Para admitir raízes reais devemos ter ∆ ≥ 0
O termo fora dos parênteses é positivo pois cos²a > 0
Logo, devemos ter 3 - 4.cos²a ≥ 0 ---> cos²a ≤ 3/4
- √3/2 ≤ cosa ≤ √3/2 ---> Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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