Inequação trigonométrica

por Thiago@eam Sex 15 maio 2020, 13:29

Para que valores de x, x $Inequação trigonométrica Gif$ [0, 2 $Inequação trigonométrica Gif$ ], está definida a função:

$Inequação trigonométrica Gif$ ?

Gab: $Inequação trigonométrica 3$

por **Elcioschin** Sex 15 maio 2020, 14:09

1) Denominador diferente de zero:

cos(2.x) + 3.cosx - 1 ≠ 0 ---> (2.cos²x - 1) + 3.cosx - 1 ≠ 0 --->

2.cos²x + 3.cosx - 2 ≠ 0 ---> Raízes da função:

cosx = - 2 ---> não serve
cosx = 1/2 ---> x = pi/3 e x = 5.pi/3

Restrições: x ≠ pi/3 e x ≠ 5.pi/3

2) Radicando maior ou igual a zero:

..... sen(2.x) - 2
------------------------ ≥ 0
2.cos²x + 3.cosx - 2

O numerador é sempre negativo, pois o valor máximo de sen(2.x) vale 1

Para o radicando ser positivo devemos ter o denominador negativo.
O denominador é uma parábola com a concavidade voltada para cima: ela é negativa entre as raízes.

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