Inequação trigonométrica

por caioleite21 Qui 19 Jun 2014, 15:28

2 sen²x + 5 cos x - 4 > 0

Estou fazendo o seguinte

{ sen²x + cos²x = 1
{.:. sen²x = 1 - cos²x

2(1 - cos²x) + 5 cos x - 4 > 0

2 - 2cos² x + 5 cos x - 4 > 0

-2cos² x + 5 cosx - 2 > 0 (Fazendo sen x = y)

-2y² + 5y - 2 > 0

∆ = 25 - 4(-2)(-2) = 9
y = ( -5 +- √9 ) / 2 . -2
y = ( -5 +- 3 ) / -4

y' = -2/-4 = 1/2
y'' = -8/-4 = 2 ( Não convém)

.:. sen x = 1/2 = 30º = ∏/6

Na minha ficou

Inequação trigonométrica 1z20uaa