Inequação Trigonométrica

por Beltedor Seg 26 Out 2020, 09:01

"Resolva a inequação trigonométrica a seguir para x E R:

[latex]sen 3x\leqslant 1/2[/latex]."

Olá, não consigo resolver essa questão de forma alguma. Poderiam me ajudar?

Resposta: [latex]S = \left \{ x\in \mathbb{R}/ 2k\pi /3 \leqslant x \leqslant \pi /18 ou 5\pi /18 + 2k\pi /3\leqslant x\leqslant 2\pi /3+2\pi k/3; k \in \mathbb{Z} \right \}[/latex]

por **Elcioschin** Seg 26 Out 2020, 11:12

Desenhe o círculo trigonométrico e marque os ângulos pi/6 e 5.pi/6

No intervalo pi/6 < 3.x < 5.pi/6, temos sen(3.x) > 1/2

Logo devemos ter o intervalos:

0 ≤ 3.x ≤ pi/6 e 5.pi/6 ≤ 3.x ≤ 2.pi

Complete