Inequação trigonométrica
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Inequação trigonométrica
por Erick13 Qui 05 Set 2019, 09:56
Resolvendo a seguinte inequação:
2cos²(x) + cos (2x) > 2
Cheguei no seguinte:
cos²(x) > 3/4
Cos X > +-√3/2
Todavia, o que não estou entendendo do gabarito é:
cos (x) > √3 /2 ou cos (x) < -√3 /2
No que está marcado em negrito, porquê o sinal se inverteu?
2cos²(x) + cos (2x) > 2
Cheguei no seguinte:
cos²(x) > 3/4
Cos X > +-√3/2
Todavia, o que não estou entendendo do gabarito é:
cos (x) > √3 /2 ou cos (x) < -√3 /2
No que está marcado em negrito, porquê o sinal se inverteu?
Última edição por Erick13 em Qui 05 Set 2019, 10:40, editado 1 vez(es)
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Re: Inequação trigonométrica
por Elcioschin Qui 05 Set 2019, 10:09
cos²x > 3/4
A função do 2º grau do 1ª membro é uma parábola com a concavidade voltada para cima, na variável cosx
As duas raízes são cosx = - √3/2 e cosx = √3/2
Esta função é negativa no intervalo entre as raízes, logo, é positiva exteriormente às raízes:
cosx < - √3/2 e cosx > √3/2
................ - √3/2 .............. √3/2 ......................
+++++++++0--------------------0+++++++++++
A função do 2º grau do 1ª membro é uma parábola com a concavidade voltada para cima, na variável cosx
As duas raízes são cosx = - √3/2 e cosx = √3/2
Esta função é negativa no intervalo entre as raízes, logo, é positiva exteriormente às raízes:
cosx < - √3/2 e cosx > √3/2
................ - √3/2 .............. √3/2 ......................
+++++++++0--------------------0+++++++++++
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