Problema de Conjuntos com Porcentagem

por edmilsondornelasfilho Dom 01 Mar 2020, 23:50

Uma determinada estação de TV fez uma promoção e distribuiu convites para dois eventos: um show de música e um programa de auditório. Sabe-se que 48 telespectadores ganharam convites para pelo menos um dos dois eventos, 20% dos que ganharam convites para o show de rock também ganharam convites para o programa de auditório e 25% dos que ganharam convites para o programa de auditório também ganharam convites para o show de rock. Calcule o número de telespectadores que ganharam convites para os dois eventos.

por **Elcioschin** Seg 02 Mar 2020, 09:11

s = somente show ---> a = somente auditório ---> d = ambos

a + d + s = 48 ---> I

0,2.(s + d) = d ---> 0,2.s + 0,2.d = d ---> s = 4.d ---> II

0,25.(a + d) = d ---> 0,25.a + 0,25.d = d ---> a = 3.d ---> III

II e II em I ---> 3.d + d + 4.d = 48 ---> d = 6

II ---> a = 3.d ---> a= 3.6 ---> a = 18

III ---> s = 4.d ---> s = 4.6 ---> s = 24