trigonometria -AREF
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trigonometria -AREF
por Matheus Pereira Ferreira Qua 26 Fev 2020, 12:18
Resolva
tg x=cotg(2x+pi/4)
gab= {S=X E R/ X=2kpi/3 ,k e Z}
tg x=cotg(2x+pi/4)
gab= {S=X E R/ X=2kpi/3 ,k e Z}
Matheus Pereira Ferreira- Jedi
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Re: trigonometria -AREF
por Elcioschin Qua 26 Fev 2020, 12:34
tg(2.x) = 2.tgx/(1 - tg²x)
Desenvolvendo: cotg(2.x + pi/4) = 1/tg(2.x + pi/4)
tg(2.x + pi/4) = [tg(2.x) + tg(pi/4)]/[1 - tg(pi/4).tg(2.x)] --> tg(pi/4) = 1
tg(2.x + pi/4) = [tg(2.x) + 1]/[1 - tg(2.x)]
tg(2.x + pi/4) = [2.tgx/(1 - tg²x) + 1]/([1 - 2.tgx/(1 - tg²x)
tg(2.x + pi/4) = (- tg²x + 2.tgx + 1)/(- tg²x - 2.tgx + 1)
cotg(2.x + pi/4) = (- tg²x - 2.tgx + 1)/(- tg²x + 2.tgx + 1)
Substitua na equação original e resolva a equação resultante
Desenvolvendo: cotg(2.x + pi/4) = 1/tg(2.x + pi/4)
tg(2.x + pi/4) = [tg(2.x) + tg(pi/4)]/[1 - tg(pi/4).tg(2.x)] --> tg(pi/4) = 1
tg(2.x + pi/4) = [tg(2.x) + 1]/[1 - tg(2.x)]
tg(2.x + pi/4) = [2.tgx/(1 - tg²x) + 1]/([1 - 2.tgx/(1 - tg²x)
tg(2.x + pi/4) = (- tg²x + 2.tgx + 1)/(- tg²x - 2.tgx + 1)
cotg(2.x + pi/4) = (- tg²x - 2.tgx + 1)/(- tg²x + 2.tgx + 1)
Substitua na equação original e resolva a equação resultante
Elcioschin- Grande Mestre
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