Trigonometria - AREF

por Stark Qui 04 Ago 2016, 16:38

Defina uma unidade de medida para arcos ( e ângulos), dando-lhe o nome de grado, de modo que o arco de meia volta tenha medida 200 grados. Se um arco AB tem medida α radianos e x grados, determine a relação entre α e x.

GABARITO : Grado - é um arco unitário PQ igual à 1/400 da circunferência
πx=200α.

OBS : Por gentileza , poderiam me ensinar em detalhes a questão ? Não entendi o gabarito....

por GFMCarvalho Qui 04 Ago 2016, 20:51

O enunciado fala de radianos e grados, são essas duas que vamos considerar.

Também notamos: meia volta = 200 grados
Já sabemos que: meia volta = π rad

Par regra de três:

200 grados ------- π rad
x grados ------- α rad

πx = 200α (Resolvido)

Note o que o enunciado fala: Meia volta são 200 grados, uma volta são 400 grados. Logo, com outra regra de três para descobrir quanto vale um grado:

1 volta da circ. ------- 400 grados
y -------- 1 grado

y = 1/400 da circunferência

Logo, 1 grado é um arco unitário(de valor 1) que equivale a 1/400 da circunferência.

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