sequência

Os 29 músicos de uma orquestra tocam instrumentos de sopro, percussão e corda. Alguns tocam apenas instrumentos de um tipo, mas há aqueles que tocam de dois e até de três tipos de instrumentos. Considerando-se que X, Y e Z são os conjuntos formados pelos músicos que tocam instrumentos de sopro, percussão e corda, respectivamente, a quantidade de músicos das possíveis interseções entre pelos menos dois desses três conjuntos e as quantidades de músicos dos conjuntos X, Y e Z, formam uma progressão aritmética de razão 3. Quantos músicos tocam mais de um tipo de instrumento?

Resposta: 20