UFRGS PA PG e Coeficientes linear e angular

por Luana Skywalker Sex 12 Ago 2011, 20:31

UFRS -Os coeficientes angulares das retas r1,r2,..estão em progressão aritmética e os lineares em progressão geométrica, ambas de razão 1/2.A reta r2 contém os pontos (0,4) e (2,0).A equação da reta r10 é:

c)128x-64y+1=0

Fiz assim: Laughing

Reta: y=ax+b

4=0a+b
b=4

0=2a+4
a=-2

r2=-2x+4

a10=a2+8r
a10=-2+8.1/2
a10=2

a10=a2.q^8
a10=4.(1/2)^8
a10=2^-6

tá estranho :drunken:

por **Elcioschin** Sex 12 Ago 2011, 22:42

Reta qualquer ----> y = a*x + b

a1, a2 em PA de razão 0,5 ----> a2 = a1 + 0,5

b1, b2 em PG de razão 0,5 ----> b2 = 0,5*b1

Reta r2 ----> y = a2*x + b2 ----> y = (a1 + 0,5)*x + 0,5*b1

Para x = 0, y = 4 ----> 4 = (a1 + 0,5)*0 + 0,5*b1 ---> b1 = 8

Para x = 2, y = 0 ----> 0 = (a1 + 0,5)*2 + 0,5*8 ----> 2*a1 + 1 + 4 = 0 ----> a1 = - 2,5

a10 = a1 + 9*r ----> a10 = - 2,5 + 9*0,5 ----> a10 = 2

b10 = b1*0,5^9 ---> b10 = 8*(1/2)^9 ----> b10 = 1/2^6 ----> 1/64

Reta r10 ----> y = 2x + 1/64 ----> 128x - 64y + 1 = 0

Não tem nada estranho