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Blocos e rampa

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Resolvido Blocos e rampa

Mensagem por phkoon Ter 15 Out 2019, 20:32

Considere dois blocos cúbicos, 1 e 2, cujas massas são respectivamente m1 e m2, com m2>m1. Ambos são soltos simultaneamente a partir do repouso no instante de tempo to= 0 s de um plano inclinado de inclinação θ, sendo que o bloco 2 encontra-se numa altura superior ao bloco 1, conforme mostra a figura a seguir

                                                                                                         Blocos e rampa 121210

No instante de tempo t1, o bloco 1 chega à base do plano e passa a se mover sobre um longo plano horizontal. O bloco 2 atinge a base do plano no instante t2 e também passa a se mover no plano horizontal, na mesma trajetória que o bloco 1. Considerando todos os atritos desprezíveis, e sendo t o tempo de movimento dos blocos contado a partir do instante em que foram soltos, é correto afirmar que a distância entre os blocos 



a) é crescente para 0 < t < t1 e constante para t > t2.
b) é decrescente para 0 < t < t1 e decrescente para t > t2, até que os blocos colidem.
c) é constante para 0 < t < t1 e crescente para t > t2.
d) é decrescente para 0 < t < t1 e constante para t > t2.
e) é constante para 0 < t < t1 e decrescente para t > t2, até que os blocos colidem.


Última edição por phkoon em Qua 16 Out 2019, 03:54, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Blocos e rampa

Mensagem por Rory Gilmore Ter 15 Out 2019, 20:41

A aceleração na rampa não depende da massa e é igual para os dois blocos, demonstração:

Seja m a massa de qualquer bloco, Fr a força resultante, Pt a componente tangencial da força peso, g a gravidade e a a aceleração:
Fr = Pt = m.a = m.g.sen θ
a = g.sen θ

I) Logo, para 0 < t < t1 os blocos tem a mesma velocidade e a mesma aceleração em qualquer instante e assim a distância entre eles é constante.

II) O bloco 2 demora mais tempo para chegar ao solo horizontal e assim quando chegar, ele terá mais velocidade do que o bloco 1 , então a distância decai para t > t2.

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