(UNITINS 2018) Q28 - Geometria Plana

por Dr.Astro Ter 15 Out 2019, 11:02

Em um quarto de uma circunferência, foi desenhado um retângulo inscrito conforme o desenho. Como a circunferência tem raio igual a 20cm e o lado da base OA do retângulo mede $(UNITINS 2018) Q28 - Geometria Plana 68bade7151c02e1faf2763fb629da842$ do raio, a área da circunferência que sobra, retirando o retângulo, é

(UNITINS 2018) Q28 - Geometria Plana 247650_pre

a)4(25π-18) cm2
b)8(50π-9) cm2
c)28π cm2
d)4(25π-6) cm2
e)322π cm2
Não tenho o gabarito
Não sei o por quê do 12 na imagem, mas o exercício estava assim.

por Motumbus brasiliensis Ter 15 Out 2019, 11:06

A=(1/4)piR²-12*6=100pi-72=4(25pi-18) cm²

por **Medeiros** Ter 15 Out 2019, 11:38

O raio é 20. A altura do retângulo NÃO é 12.

Somente se, no enunciado, trocamos a palavra 'raio' pela palavra 'diâmetro'

por **Elcioschin** Ter 15 Out 2019, 11:48

Dr. Astro

Seu enunciado tem um erro:

Circunferência é uma linha; na figura é o arco do quarto de circunferência
Linha não possui área: possui comprimento
Quem possui área é o círculo

E tem um erro mais grave: se a altura do retângulo vale 12 e a base vale (3/10).20 = 6, o raio não pode valer 20:

Seja B o vértice do retângulo sobre o arco

OB² = OA² + AB² ---> R² = 6² + 12² ---> R² = 180 ---> R = 6.√5