Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018

por Artur Bensch Borst Qui 24 Jun 2021, 11:03

Abaixo, temos o paralelogramo ABCD, em que cos [latex]\beta [/latex]= [latex]\frac{4}{5}[/latex]
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Sabendo que sen45° e cos45° é = [latex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex], o valor da tangente, tg[latex]\gamma [/latex], é igual a:

a)[latex]\frac{-\sqrt{2}}{10}[/latex]

b) [latex]\frac{3}{5}[/latex]

c)1

d)-7 (correta)

e) [latex]\frac{5\sqrt{2}}{8}[/latex]

Resolvi essa questão por soma de arcos, porém gostaria de saber se há outra maneira de obter a resposta?

por **Medeiros** Qui 24 Jun 2021, 19:35

na minha opinião faltam dados para permitir resposta.
gostaria de saber como você resolveu.

por **MarioCastro** Qui 24 Jun 2021, 20:34

Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018 Whatsa40

Olá, primeiro calculei os lados do paralelogramo por seno e cosseno, depois apliquei uma Lei do Cossenos. A outra etapa poderia ser uma lei dos senos ou relação fundamental da trigonometria.

por **MarioCastro** Qui 24 Jun 2021, 20:39

Medeiros escreveu:na minha opinião faltam dados para permitir resposta.
gostaria de saber como você resolveu.

Acredito que tenha sido por esse sistema, Medeiros.

Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018 Whatsa41

por **Medeiros** Qui 24 Jun 2021, 23:02

boa sacada, Mário: basta a proporção dos 4/5 e 3/5.

quando vi o 4/5 do cos, logo pensei "vai sair um pitagórico" mas depois não percebi a possibilidade de dividir a base (pelo pé da altura). Estou meio lento hoje.