OBMEP 2007 2ª FASE QUESTÃO 1
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OBMEP 2007 2ª FASE QUESTÃO 1
(1) A calculadora do Dodó tem uma tecla especial com o símbolo Ω. Se o visor mostra um número x diferente de 2, ao apertar Ω aparece o valor de 2x-3/x-2 .
(a) Se o Dodó colocar 4 no visor e apertar Ω, qual número vai aparecer?
(b) Dodó colocou um número no visor e, ao apertar Ω, apareceu o mesmo número. Quais são os números que ele pode ter colocado no visor?
(c) Dodó percebeu que, colocando o 4 no visor e apertando Ω duas vezes, aparece de novo o 4; da mesma forma, colocando o 5 e apertando a duas vezes, aparece de novo o 5. O mesmo vai acontecer para qualquer número diferente de 2? Explique.
Estou com dúvidas somente no item c, por favor me ajudem!
(a) Se o Dodó colocar 4 no visor e apertar Ω, qual número vai aparecer?
(b) Dodó colocou um número no visor e, ao apertar Ω, apareceu o mesmo número. Quais são os números que ele pode ter colocado no visor?
(c) Dodó percebeu que, colocando o 4 no visor e apertando Ω duas vezes, aparece de novo o 4; da mesma forma, colocando o 5 e apertando a duas vezes, aparece de novo o 5. O mesmo vai acontecer para qualquer número diferente de 2? Explique.
Estou com dúvidas somente no item c, por favor me ajudem!
ITA_HERE- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 03/07/2019
Idade : 22
Localização : Fortaleza
Re: OBMEP 2007 2ª FASE QUESTÃO 1
Fala ita blz??
Resolvi a C por função composta.
Vms chamar Ω de f(x) então temos:
Ω=f(x)=2x-3/x-2
Logo fof(x)= 2f(x)-3/f(x)-2 cujo resultado vai dar x o quw significa que, para qualquer x que vc coloque na expressão acima, o valor será x isto é, ele mesmo.. Espero ter ajudado
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Resolvi a C por função composta.
Vms chamar Ω de f(x) então temos:
Ω=f(x)=2x-3/x-2
Logo fof(x)= 2f(x)-3/f(x)-2 cujo resultado vai dar x o quw significa que, para qualquer x que vc coloque na expressão acima, o valor será x isto é, ele mesmo.. Espero ter ajudado
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LuisLimeiraSP- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 14/09/2017
Idade : 26
Localização : Pirassunuga , São Paulo , Brasil
Re: OBMEP 2007 2ª FASE QUESTÃO 1
obrigado aí, meu consagrado, agora deu uma clareada aqui!LuisLimeiraSP escreveu:Fala ita blz??
Resolvi a C por função composta.
Vms chamar Ω de f(x) então temos:
Ω=f(x)=2x-3/x-2
Logo fof(x)= 2f(x)-3/f(x)-2 cujo resultado vai dar x o quw significa que, para qualquer x que vc coloque na expressão acima, o valor será x isto é, ele mesmo.. Espero ter ajudado
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ITA_HERE- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 03/07/2019
Idade : 22
Localização : Fortaleza
Re: OBMEP 2007 2ª FASE QUESTÃO 1
Magina, tmj!!
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LuisLimeiraSP- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 14/09/2017
Idade : 26
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