(Unifenas 2017)Q30 - Análise Combinatória(Nível Fácil)

por Dr.Astro Qui 19 Set 2019, 11:44

Num prédio existem quinze carros para ocuparem vinte vagas, pois até o momento não foram vendidos todos os apartamentos. De quantas formas os carros poderão ocupar as vagas existentes? No estacionamento não existem locais pré-estabelecidos.
a)A20,15.
b)C20,15.
c)C15,20.
d)A15,20.
e)20!15!.

Por que não pode ser arranjo? Para mim, os 15 carros podem permutar entre as 15 vagas que estão ocupando. Então (x,y,z)≠(y,z,x)≠(z,x,y)

por Giovannigvm Qui 19 Set 2019, 15:15

Suponho que pelo fato de constar no enunciado que "não existem locais pré-estabelecidos". Com isso, o exercício quer apenas diferenciar vagas ocupadas de vagas livres, não importando quais carros ocupem tais vagas.

No entanto, pessoalmente concordo que esse enunciado pode gerar uma outra interpretação. E o fato das duas interpretações constarem nas alternativas só piora as coisas.

Mas poderíamos ouvir opiniões de pessoas mais experientes.

por Raquel Valadão Qua 25 Set 2019, 23:20

Conseguiu? A meu ver também recai num arranjo, pois

CCC...(15 carros)VVVVV(5 vagas sobrando)

Permuta-se com repetição:

P20(15,5)

O que também pode ser escrito como combinação, que bate com o gabarito B. Mas isso só ocorre se os carros forem iguais ou indistinguíveis. Caso sejam carros diferentes, deve-se ainda permutar os 15.

Isso dá em

P20,5 -> que dá um arranjo, letra D.

Entendi como se os carros fossem diferentes. Considerando como iguais, dá o gab. Talvez haja um padrão quando ele não afirma?